算術的進位借位心法

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Moria Flaig
24. März 2016


隨著諼諼對於基本的加減法的熟稔，看到閃字卡即能反應出答案，這就表示心算能力穩定了。於是，我開始引進加法的進位法，這可說是整個算術的關卡！很多小孩就卡在這一關，這一關過不了，等到下一關要學習多位數加減法時，會變得霧煞煞，等到以後中年級學乘除時，更是雪上加霜。

縱觀加減乘除四則運算，進位法和借位法不只是難，而且是關鍵。怎麼說呢？基本上，乘除法是以九九乘法表來運算，說穿了這是背的功夫，外加上加減法的熟練度，技巧上了無新意。整體而言，只要加減法熟練，九九乘法表熟練，乘除法就沒有多大問題。

然而，加減法最難的一關卻是進位借位，在技巧上，難度較高，孩子只要過了這一關，長久往後，可說是海闊天空，也為將來的乘除法打下基礎。

而加法進位卻有三個步驟要處理，對一個小小孩來說簡直是大躍進，大腦一下子處理不了這麼多訊息。為了精簡一個步驟，我先訓練孩子記住一個心訣：只要看到6，就要想到4；只要看到7，就要想到3；只要看到8，就要想到2；只要看到9，就要想到1。看到3，就想到7，反之，亦如是。

更簡化地說，我們可以訓練孩子熟記四組數字，加總都是10：6配4、7配3、8配2、9配1。只要孩子能夠熟記這四組數字，就無往不利了。因為這個法則同樣地可以應用在減法的借位法上。

等孩子熟記了這四組數字之後，只需把進位的加法，就變成減法。把借位的減法，就變成加法。這樣就算是掌握了加法的進位法、減法的借位法了，剩下的就只是運算的純熟度了。

教小孩子學算數是件不容易的差事，因為從小算熟了，隨著年紀的增長，早就變成了自然反應，小時候是怎麼學來的？早就忘記了。現在，一下子要我把精細的步驟一一分解出來，詳細地解釋給孩子聽，的確要先經過一番思考才有辦法將法則「解析」出來。

雖然是個大家都知道的法則，我只是特別將之濃縮成心訣，方便於教學，我相信，這是每個自學家庭都會碰到的問題，在這裡特別提出，與大家分享。